隨著社會發(fā)展，能源的需求量不斷增長，能源消費的場景不斷豐富，對于能源存儲的需求也愈發(fā)強烈。鋰離子電池以其長壽命、高穩(wěn)定性、高能量密度和價格適中等優(yōu)勢，成為儲能系統(tǒng)應用的主要元件。但是由于儲能裝置的應用場景多樣，例如大規(guī)模應用的電力系統(tǒng)儲能裝置和廣泛應用的新能源汽車等，其不同的使用方式和運行環(huán)境可有特殊性。鑒于鋰離子電池具有電化學的非線性特性，易受工作溫度、充放電電流、充放深度等多種不同因素影響。為掌握鋰離子電池系統(tǒng)當前的運行狀況SOC（state of charge），評估當下電池的健康狀況SOH（state of health），并評估剩余使用壽命RUL（rest useful life），需要對上述特征進行準確的定量分析計算。
為獲得SOC、SOH、RUL信息，技術人員開展了大量相關研究，包括基礎的電池模型建立，基于電池模型的荷電狀態(tài)評估，在評估中應用不同的數(shù)學方法；對已經(jīng)使用的電池老化狀態(tài)進行評估，電池的健康狀態(tài)的評價模型，以及可使用的健康評估數(shù)學方法；對電池的剩余壽命預估的原理及模型，以及可用于該評估的數(shù)據(jù)方法。在上述研究中，進一步結合目前大數(shù)據(jù)和人工智能的研究熱點，提出該新方法在SOC、SOH及RUL評估中的應用和改進。
本文總結了到目前為止，針對鋰離子電池應用全生命周期內的大量研究方向，包括電池的SOC評估、SOH評估及RUL預測；作為評估基礎的建模研究；應用于評估的數(shù)據(jù)方法的總結和對比。對其研究應用方法進行梳理，總結給出目前應用廣泛的主流思路，為相關領域研究人員提供參考。
鋰離子電池的內部化學反應難以通過外部檢測變量直接描述，因此通過建立鋰離子電池的模型，研究外部檢測量與電池內部狀態(tài)的映射關系，是了解電池狀態(tài)信息的有利方法。模型建立的思路主要有：電化學模型、黑箱模型和等效電路模型。
鋰離子電池電化學模型以多孔電極理論和濃溶液理論為基礎，將內部物理反應、化學反應及熱力、動力學等過程采用偏微分方程組描述，從底層機理層面研究電池內部特性。目前鋰離子電池主要電化學模型有：單粒子模型、準二維數(shù)學模型、簡化準二維模型。由于從機理層面建模，可以詳細反映鋰離子電池在應用過程中荷電變化、老化程度和發(fā)熱等多方面情況。
單粒子模型將電池的正負極簡化為兩個球形粒子，為P2D模型簡化，是最簡單的電化學模型。其具有結構簡單計算量小的優(yōu)點，但其主要缺點是與實際情況偏差較大。準二維數(shù)學模型是P2D模型，電池正負極等效為無數(shù)球形顆粒組成，精確程度高但是計算過程非常復雜，適用于實驗室的理論支持研究。簡化準二維模型的復雜程度介于單粒子模型和準二維模型兩者之間。但是由于電化學模型本身采用偏微分方程組描述電池內部反應，所以工程實用困難，一般應用于廠家的電池研制開發(fā)中。
黑箱模型是從研究對象的外特性出發(fā)，基于歷史數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)驅動方法，描述關注變量之間的關系。在鋰離子電池建模中鑒于內部化學反應描述困難，采用電池外部的電壓電流檢測量，通過大量數(shù)據(jù)訓練，得到電壓、電流、溫度、SOC、SOH、RUL之間的關系。目前多采用的數(shù)據(jù)訓練方法有神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、模糊邏輯等。
黑箱模型避免了復雜的電池內部機理建模，但是由于無法進行機理解釋，在數(shù)據(jù)量不足或訓練方法不合適的情況下，其結果精度較差且具有不確定性。
等效電路模型通過線型變參數(shù)的電路模型模擬鋰離子電池非線性工作特性，計算簡單且模擬精度較高，是當前實用性較好的鋰離子電池建模方法。目前已有的等效電路模型有：Rint模型、Thevenin模型、二階RC模型、PNGV模型和GNL模型，其電路圖如圖1所示。
圖1? ?鋰離子電池等效電路模型
其中Rint模型最簡單，但是其模擬精度最差；Thevenin模型和PNGV模型為一階等效電路模型，所以其模型結構相對簡單，在工程中比較實用，但應用限制在恒流恒溫的充放電運行工況。當鋰離子電池健康狀態(tài)無明顯變化時，內部阻抗特性由單一阻抗弧向雙向阻抗弧變化，導致仿真精度下降。二階RC模型和GNL模型為二階等效電路，可以表征電化學極化阻抗和濃差極化阻抗，具有更高仿真精度。
在電池狀態(tài)研究中，電池模型建立的主要目的是估算SOC。通過上述分析匯總，可采用的電池模型有黑箱模型和等效電路模型。長期以來應用較為廣泛，技術最成熟的是電池等效電路模型，其中Thevenin模型和GNL模型應用案例更多。隨著計算機技術的發(fā)展，黑箱模型結合大數(shù)據(jù)技術的研究方法也得到關注。
SOC表征電池剩余容量，數(shù)學表達式為：SOC = Cresidual ∕ Cactual，其中為Cresidual?剩余電池容量；Cactual為電池實際容量。在使用鋰離子電池的過程中，SOC是指示電池使用狀態(tài)的重要指標，也是電池管理中必備的參數(shù)，下文詳細介紹SOC的估算方法。
在對SOC精度要求較低的場合，可以采用的傳統(tǒng)方法有：負載放電法、內阻法、安時積分法和開路電壓法。
負載放電法在電池停止工作時對電池放電到截至電壓，通過放電容量推導放電前的電池SOC。內阻法通過在開路狀態(tài)下測算電池內阻推導SOC。這兩種方法都屬于離線測量，在實際情況中不適用。
安時積分法簡單實用，可以在線估算SOC，工程實現(xiàn)中有很大優(yōu)勢。其缺點是不能確定初始SOC，并且電流檢測誤差會通過積分累計，所以導致估算精度較低。開路電壓法通過SOC與電池開路電壓之間的關系估算SOC，該方法的缺點是電池的電壓變化較小，SOC對開路電壓的波動很敏感，并且使用該方法需要電池處于靜置狀態(tài)。結合安時積分和開路電壓法的應用可以克服部分原有缺點，但是估計誤差在8%左右，在精度要求不高的場合采用。
在1.4節(jié)中提出電池模型的主要用途是作為SOC估計的基礎。其中基于等效電路模型，多采用現(xiàn)代控制理論方法，由電池等效電路構造空間狀態(tài)方程，采用擴展卡爾曼濾波EKF、粒子濾波和滑模觀測器等方法，觀測其中的狀態(tài)量SOC。
卡爾曼濾波算法是一種從最小誤差方差意義出發(fā)的最優(yōu)估計算法，適用于非線性系統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波是目前電池SOC估計應用最廣泛的方法，并有大量研究提出改進的雙卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、容積卡爾曼濾波、自適應卡爾曼濾波等方法，用于解決等效電路模型參數(shù)誤差、系統(tǒng)非線性化及觀測噪聲僅限于高斯分布等影響因素導致的誤差和發(fā)散問題，目前其SOC誤差一般在3%左右?？紤]到電池運行中溫度和倍率的影響，在EKF算法的協(xié)方差預測步驟中引入補償系數(shù)，通過仿真驗證該方法的靈敏度和精度。
粒子濾波PF適用于非線性非高斯模型，在SOC估算中的應用優(yōu)勢是，非高斯測量存在不確定性問題，但是通過得到的近似概率密度函數(shù)，仍然可以得到比較可靠性的結論?？柭鼮V波方法需要對模型進行線性化，但是粒子濾波可以應用于非線性系統(tǒng)模型，由于電池等效電路屬于非線性系統(tǒng)，粒子濾波更適用于解決該問題。
相對于卡爾曼濾波器而言，滑模觀測器的優(yōu)點是精度更高穩(wěn)定性更好，但主要缺點是設計原理復雜，在電池模型選擇時需要保證電池SOC作為狀態(tài)量可觀，且模型精度與觀測精度密切相關。
基于黑箱模型的電池SOC估算，采用現(xiàn)在的研究熱門的人工智能技術，主要應用的方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、模糊控制等。以神經(jīng)網(wǎng)絡方法為例，BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡方法在非線性逼近問題中應用較為成熟，適用于模式識別、故障檢測和線性擬合等領域。在鋰離子電池SOC估算中，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法的模型如圖2所示，其算法流程如圖3所示。通過其他參數(shù)推算SOC，例如：電壓、電流、電壓變化率、內阻、溫度等。由于神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化遵循經(jīng)驗風險最小原則，導致其泛化性能不佳。支持向量機方法相對于神經(jīng)網(wǎng)絡方法，采用基于結構風險最小化的監(jiān)督學習算法，具有更好的泛化性能。
圖2? ?模型結構
圖3? ?算法流程
這類方法是基于數(shù)據(jù)驅動的SOC估計，在當前應用中主要受限于3方面約束：訓練集的規(guī)模、模型的適應性和模型的逼真性。目前相關研究內容較少，在已有的文獻中采用神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機等方法的SOC估計精度在5%左右。
通過2.2節(jié)中對電池SOC估算方法的整理，可見基于等效電路模型的SOC估算，通過對電池模型的線性化，可以比較準確的求解SOC。但由于系統(tǒng)模型誤差、線性化誤差和參數(shù)誤差，多種外界因素影響，輸入噪聲和監(jiān)測噪聲不限于高斯噪聲等因素，這種復雜非線性問題的求解非常困難。采用數(shù)據(jù)驅動的SOC估計方法，通過歷史數(shù)據(jù)積累，通過機器學習構建能夠反映內部規(guī)則和動態(tài)特性的預測模型，可以避開復雜非線性問題的求解。但是受到數(shù)據(jù)量限制，其SOC的誤差可能偏大。數(shù)據(jù)量對BP神經(jīng)網(wǎng)絡估算精度有所影響，當?shù)螖?shù)大于86次后，SOC模型滿足精度要求，如圖4所示。
圖4? ?BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法性能圖
目前衍生的融合模型SOC估算方法結合上述兩種方法，是較為新穎的研究方向。在基于等效電路模型估算SOC的基礎上，目前的研究方向有兩種；一種是通過在線或離線的數(shù)據(jù)驅動方法優(yōu)化模型參數(shù)，提高估算精度。采用離線模式優(yōu)化模型參數(shù)的方法，通過計算存儲一系列模型參數(shù)，在SOC估算中根據(jù)評估誤差等指標，更新電路模型階次和參數(shù)，實現(xiàn)模型精度和復雜度的平衡計算。采用在線優(yōu)化模型參數(shù)的方法，通過遺傳GA法優(yōu)化電池等效電路中的開路電壓參數(shù)。在線優(yōu)化模型參數(shù)的方法是，通過最小二乘法提高電池等效電路中的開路電壓辨識精度。第二種是通過在線數(shù)據(jù)驅動方法減小觀測噪聲影響，進而提高測試精度，采用卡爾曼濾波方法估算電池SOC，通過最小二乘法支持向量機修正量測方程中的噪聲方差，解決噪聲方差初值設置不合理導致的精度下降問題。
在評估SOC的方法中，早期估算方法有安時積分法、開路電壓法等，這類方法實現(xiàn)難度低但是精度也比較低。目前工業(yè)應用較廣泛且精度較高的方法有：基于等效電路模型的卡爾曼濾波、粒子濾波和滑?？刂频取＝陙?，科研人員開展基于人工智能算法的黑箱模型研究，但在實際應用中多采用基礎算法實現(xiàn)。融合模型是當前SOC估算方法的前沿研究方向，其實用性和準確性還需要進一步驗證。
鋰離子電池使用過程中性能老化，掌握鋰離子電池的當前健康狀態(tài)有助于規(guī)劃儲能系統(tǒng)的未來運行。電池的健康狀態(tài)定義參數(shù)SOH，其含義是使用中電池相對于新電池存儲電能和能量的能力。定量描述電池性能狀態(tài)的指標有3種：電量、功率和內阻。
由電池剩余電量定義的SOH是當前電池能夠發(fā)出的最大容量與Qnow新電池的額定容量Qnew的比值，如式(1)所示
由電池啟動功率角度定義的SOH如式(2)所示
式中，CCAocmp是電池實時啟動功率，CCAnew是健康狀態(tài)預測出的電池啟動功率，CCAnew是最小啟動功率。
通過內阻變化表征電池健康狀態(tài)的SOH如式(3)所示
Reol是電池壽命結束時的電池內阻；Rnew是新電池的內阻；R是現(xiàn)在狀態(tài)下的電池內阻。
應用于SOH估算的方法有4種，分別是：基于電化學機理模型的SOH估算、基于容量A·h測試的SOH估算、基于等效電路內阻觀測的SOH估算及基于數(shù)據(jù)驅動方法的SOH估算。
電化學內部機理模型描述電池的動力學特性、熱力學特性和材料等變化規(guī)律，建立表征參數(shù)和老化程度之間的對應關系。其中阿倫尼斯模型、逆冪律模型和疲勞強度模型分別從溫度影響、電壓力影響和機械應力影響的角度研究該影響因素和SOH之間的關系。
基于安時法的SOH估算，是考慮溫度、充放電倍率、充放電深度等影響因素，對電池全生命周期進行加速老化試驗，以獲得電池容量退化模型的方法，該方法是一種離線估算方法。通過計算電流積分的充放電量，以及估計開路電壓與充放電電壓測量之間的關系，建立SOH與電壓參數(shù)之間的關系。通過安時積分計算電池SOH，并采用Peukert方程對穩(wěn)態(tài)容量進行修正，采用模糊邏輯實現(xiàn)對容量的動態(tài)修正。
基于等效電路模型的SOH是工程應用較為廣泛的方法，主要是通過監(jiān)測內部阻抗評估SOH，如式(3)所示，其中采用的電池參數(shù)為等效電路中的內阻R0，其測試方法有：小負載電路測試、電化學工作站測試內阻和脈沖阻抗測量方法。小負載電路測試通過將電池接入小負載電路，通過電壓變化來確定電池的內阻。電化學工作站通過對電池施加不同頻率的小賦值交流電流，測量交流電壓和交流電流之間的關系，得到阻抗譜曲線，得到溶液電阻、傳荷電阻、Warbug阻抗參數(shù)，其測試波形如圖5所示。脈沖阻抗測量方法通過對電池注入電流脈沖，根據(jù)電流和端電壓的變化，結合歐姆定律和極化曲線，估算內阻，其測試波形如圖6所示。
圖 5? ?鋰離子電池阻抗譜測試方法
圖 6? ?鋰離子電池阻抗脈沖測試方法
與電池荷電狀態(tài)SOC估算發(fā)展的趨勢相似，隨著人工智能技術發(fā)展推動數(shù)據(jù)驅動方法在電池健康狀態(tài)SOH估算中應用。在電池健康狀態(tài)SOH 估計中，采用過的數(shù)據(jù)驅動方法有：自回歸AR（auto regressive）模型、神經(jīng)網(wǎng)絡NN（neural network）、灰色理論（grey theory）、支持向量機SVM（support vector machine）以及高斯過程回歸等方法。該方法的局限在于數(shù)據(jù)來源的準確性和完整性，對SOH的精度有影響。
通過對電池健康狀態(tài)估算方法的闡述，對上述方法的優(yōu)缺點進行分析，結論如表4所示，可見基于電池模型的評估是當前廣泛應用的成熟方案，基于數(shù)據(jù)驅動的評估方法正處于研究熱點。
表 1? ?鋰離子電池模型的優(yōu)缺點分析
表2? ?傳統(tǒng)低精度SOC估算方法的優(yōu)缺點對比
表3? ?基于等效電路模型的SOC估計數(shù)學方法優(yōu)缺點對比
表 4? ?鋰離子電池健康狀態(tài)評估方法的優(yōu)缺點對比
應用基于電池模型評估SOH中，電池內阻測量評估應用更為廣泛，其中的主要估計方法有：離線測試方法、在線測試方法。離線測試中，通過開展加速老化試驗，得到不同放電深度DOD、放電倍率和工作環(huán)境溫度等相關影響因素下，電池內阻和循環(huán)次數(shù)的內在關系。在電池運行中，測試電池內阻并根據(jù)已得到的內阻-SOH關系得到電池健康狀態(tài)估算值。在線測試方法中，結合電池內阻估算與SOC狀態(tài)估計兩種算法，基于電池內阻變化估算，求解電池的實時SOH。其中采用的觀測方法有：卡爾曼濾波、滑模觀測器、粒子濾波算法、最小二乘法等數(shù)學方法，通過上述方法觀測內阻實現(xiàn)對電池健康狀態(tài)的估算。
通過對電池健康狀態(tài)評估方法的介紹，基于電池模型和基于數(shù)據(jù)驅動的SOH評估在準確性和可實現(xiàn)性上各有優(yōu)缺點，所以結合兩種方法的融合模型SOH估算是當前最新的研究熱點。目前的研究中有種實踐方法，一是將不同的數(shù)據(jù)驅動算法融合，將粒子群算法PSO與支持向量機算法SVM融合，用PSO算法提高參數(shù)尋優(yōu)的速度和速度，以提高SVM實現(xiàn)SOH預測的精度。采用該思路，將多種數(shù)據(jù)驅動方法加權融合。二是將數(shù)據(jù)驅動算法與基于電池模型的方法結合起來，通過數(shù)據(jù)驅動方法優(yōu)化電池模型參數(shù)檢測的誤差和觀測狀態(tài)方程的誤差，以提高SOH估算的精度。采用粒子群算法和支持向量機算法對歷史數(shù)據(jù)建模，預測未來測量數(shù)據(jù)，并建立電池容量衰退與模型，采用粒子濾波算法估計電池健康狀態(tài)，使預測數(shù)據(jù)可以實時更新。通過大量離線測試，采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡算法對離線參數(shù)進行訓練得到電池的老化模型，再建立電池等效模型并觀測內部阻抗參數(shù)，采用灰色神經(jīng)網(wǎng)絡算法對在線參數(shù)進行辨識，得到電池的健康狀態(tài)SOH。
通過上述對電池健康狀態(tài)SOH估算方法的介紹、文獻思路介紹以及優(yōu)缺點的分析對比可見，目前主要應用的方法是基于電池等效模型的內阻參數(shù)觀測，考慮到準確性和可實現(xiàn)性的考慮，其主要采用的數(shù)據(jù)方法是基于卡爾曼濾波算法的各類改進型算法。在人工智能技術發(fā)展的趨勢下，數(shù)據(jù)驅動型SOH估計及融合模型SOH估計是未來的研究趨勢，其中融合模型SOH方法在當前的研究水平下更具有可實現(xiàn)性。
鋰離子電池剩余壽命（remaining useful life，RUL）的定義：在一定的充放電條件下，電池性能退化直至不能滿足設備繼續(xù)工作或規(guī)定值( 失效閾值)，在此之前的充放電循環(huán)次數(shù)，是作為儲能系統(tǒng)運行規(guī)劃的重要參考指標。
目前鋰離子電池剩余壽命的預測方法主要有2種：第一種是基于經(jīng)驗的方法，在具有大量電池使用經(jīng)驗的情況下，基于統(tǒng)計學分析給出電池壽命的粗略分析，主要應用方法有循環(huán)周期數(shù)法、安時法與加權安時法及面向事件的老化累計法。第二種方法是基于性能的測試方法，該方法中包含2個過程，第一步是電池退化狀態(tài)識別，根據(jù)已有的電池歷史信息估計其性能狀態(tài)退化狀況；第二步是采用算法預測性能的演化趨勢直到電池失效為止，這個過程中的充放電次數(shù)為RUL，這一過程有2種實現(xiàn)方式：基于模型的RUL預測、基于數(shù)據(jù)驅動的RUL預測。
基于模型的RUL預測方法包含3類模型：退化機理模型、等效電路模型和經(jīng)驗退化模型。退化機理模型是從電池內部的電化學反應的性能變化出發(fā)，建立電池老化模型。對電池退化機理模型的描述，依賴于鋰離子電池加工工藝及材料差異，其適用性較窄。等效電路模型采用電子元器件等效電池內部的動態(tài)特性。經(jīng)驗退化模型是使用能表征電池退化性能的狀態(tài)變量，通過狀態(tài)變量與時間的變化關系，描述電池的退化模型，該方法包含電池阻抗經(jīng)驗退化模型、電池容量經(jīng)驗退化模型?？刹捎玫臄?shù)學方法有4類：相關向量機、貝葉斯蒙特卡洛框架、粒子濾波和卡爾曼濾波。
基于數(shù)據(jù)驅動的RUL包含兩種：基于統(tǒng)計模型的預測方法和基于人工智能算法的預測方法?；诮y(tǒng)計模型的預測方法按照時間序列分析電池性能參數(shù)的變化，建立電池老化的統(tǒng)計學模型，通過外推估計電池壽命，其主要方法有基于回歸模型和基于粒子濾波等。通過性能退化數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)電池容量退化基本符合冪函數(shù)，這類方法不涉及電池類型及內部原理，有較好的通用性?；谌斯ぶ悄芩惴ǖ念A測方法通過大量歷史數(shù)據(jù)，從電池性能參數(shù)和狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)中挖掘內在的電池健康狀態(tài)變化規(guī)律，開展RUL預測。隨著人工智能技術的發(fā)展，相關研究得到重視，這種方法包含建模方法中不能體現(xiàn)的多種擾動因素和個體差異影響，在某些場合較基于模型的方法精度更高。目前多采用的智能算法有：時間序列模型AR、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、相關向量機、高斯過程回歸及灰色理論。上述電池壽命預測方法的分類關系如圖7所示，整理了各類預測方法中使用的數(shù)學方法，各類方法的優(yōu)缺點分析如表6所示。通過大量文獻分析，目前應用較為成熟的方法是經(jīng)驗衰退模型，新興的研究熱點是基于人工智能算法的RUL預測。
圖 7? ?鋰離子電池剩余壽命RUL預測方法分類
表5? ?鋰離子電池SOH基于電池模型評估采用的數(shù)學方法優(yōu)缺點對比
表 6? ?RUL預測方法優(yōu)缺點對比
通過表6中對各種方法的優(yōu)缺點比較可見，基于模型的RUL方法源于電池模型，具有一定普適性，但是由于建模精度和求解方法的精度限制，不能準確描述具有非線性、參數(shù)時變、有噪聲影響的鋰離子電池系統(tǒng)?；谌斯ぶ悄芩惴ǖ囊蕾嚁?shù)據(jù)，包含環(huán)境因素個體差異等影響，但是限于數(shù)據(jù)來源，不能適用于不同型號不同來源的電池。采用自回歸移動平均（ARIMA）、支持向量機（SVM）、粒子濾波（PF）3種方法預測RUL，其結論證明在60組實驗數(shù)據(jù)下ARIMA的預測精度最高，SVM和PF的精度受實驗數(shù)據(jù)量不足的影響較大。
鑒于鋰離子電池運行受到溫度、電流等因素的影響，相關文獻在電池壽命預測中考慮到上述影響。在實驗過程中根據(jù)不同放電倍率、不同環(huán)境溫度和不同循環(huán)次數(shù)獲取數(shù)據(jù)，在此基礎上采用改進型支持向量機方法預測電池RUL，通過調節(jié)算法參數(shù)給出在各種數(shù)據(jù)情況下滿足RUL預測精度的最優(yōu)算法。將電壓、電流、溫度、時間等信息作為輸入空間，如式(4)所示，通過維數(shù)約簡的映射φ：R8?R2，得到每次循環(huán)能源效率和平均工作溫度值，如式(6)所示。采用柔性支持向量回歸的方法，在預測模型Ci=h(ηi，bti)中引入這兩個變量，在RUL預測中可以充分考慮輸入空間中各個因素的影響以及各因素之間的交互影響。文中通過實驗結果驗證在40次循環(huán)后預測效果接近真實值。
考慮到鋰離子電池的多種類型，為改善模型普適性并提高壽命預測精度，采用凸優(yōu)化數(shù)據(jù)預處理方式，可以濾出由不確定因素造成的數(shù)據(jù)波動，得到標準工況下的數(shù)據(jù)，結合冪函數(shù)模型等預測可以達到提高壽命預測精度的目標。通過磷酸鐵鋰電池、鈦酸鋰電池、錳酸鋰電池等不同類型的鋰離子電池實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)負極SEI膜增厚機理，結合Arrhenius定律，得到統(tǒng)一的電池容量衰減模型，并得出衰減趨勢近似的結論。
在4.1節(jié)中提到的經(jīng)驗衰退模型，主要有兩種類型：基于阻抗變化的循環(huán)壽命模型和基于容量衰退的剩余壽命模型?；谧杩棺兓难h(huán)壽命模型，通過電池電阻與溫度改變及SOC與ΔSOC的變化，推導出了循環(huán)壽命完全經(jīng)驗模型，如式(6),(7),(8)所示
基于容量衰退的剩余壽命模型有多種表達方式。
通過加速壽命試驗的研究，以溫度和充放電電流為加速應力，得到模型見式(9)
式中，Cr為容量衰減率；nc為循環(huán)次數(shù)；I為放電電流。
根據(jù)循環(huán)使用的過程中電池額定容量的衰減情況，指數(shù)型的電池老化模型，如式(10)所示
多項式型的電池老化模型如式(11)所示
式中，Cck和Cpk分別為指數(shù)模型和多項式模型得到的電池在第k次循環(huán)是的額定容量。a1、a2、a3、a4和b1、b2、b3、b4為未知模型參數(shù)，通過參數(shù)辨識得到。根據(jù)容量衰退數(shù)據(jù)，結合鋰離子電池內部電化學反應原理參數(shù)，給出電池容量衰減模型如式(12)所示
式中，A為常數(shù)；Ea為活化能；R為氣體常數(shù)；T為溫度；n為循環(huán)次數(shù)。
上述模型為電池老化實驗數(shù)據(jù)，結合不同的數(shù)學模型及數(shù)學方法，得到的鋰離子電池RUL預測模型。
鋰離子電池針對經(jīng)驗衰退模型依賴模型、數(shù)據(jù)驅動模型依賴數(shù)據(jù)的局限，融合模型結合這兩種方法，希望能夠解決上述問題，提高RUL預測精度，是最新的研究方向。一是采用粒子群PSO、最小二乘支持向量回歸機LSSVM和粒子濾波PF融合。二是采用時間序列分析ARIMA模型和PF算法融合。三是采用AR模型和PF算法融合。四是采用RVM、AR模型和PF算法進行融合。五是采用ARIMA模型和卡爾曼濾波KF算法融合。
隨著鋰離子電池的大量應用，全面掌握鋰離子電池的當前運行狀態(tài)、老化狀態(tài)及預測未來的使用壽命，實現(xiàn)提前規(guī)劃，可以大幅度提高儲能系統(tǒng)的安全性、可靠性。本文整理匯總了長期以來，從不同角度對鋰離子電池研究的論文，闡述了鋰離子電池建模、荷電狀態(tài)SOC估計、健康狀態(tài)SOH估算和剩余壽命RUL預測這些問題的解決思路、采用的數(shù)學方法、分類匯總和優(yōu)缺點的比對，是完整的鋰離子電池全生命周期中的應用研究。通過匯總分析，可以全面認識鋰離子電池當前的研究狀態(tài)，了解上述問題當前在實際應用的工程方法，主要是以等效電路模型為基礎，結合不同數(shù)學方法實現(xiàn)對SOC、SOH、RUL的估算。隨著人工智能算法的發(fā)展，基于數(shù)據(jù)驅動的方法和融合模型的方法也在此進行梳理，羅列開展研究應用的智能算法，但是鑒于這種研究處于起步階段，其優(yōu)勢和廣泛應用的可行性還需要進一步驗證。
